La risposta secca è no, se fai commercio elettronico non hai alcun obbligo di certificare i corrispettivi ma solo quello di annotarlo sul registro dei corrispettivi.

Andando un po' più a fondo nella spiegazione posso dirti che esiste una legge, precisamente il DPR del 21/12/1996 n. 696 che all'articolo 2 elenca tutte le attività che sono esonerate nell'emissione degli scontrini fiscali. Fra le varie attività vi è al anche al punto oo "le cessioni di beni poste in essere da soggetti che effettuano vendite per corrispondenza, limitatamente a dette cessioni;"

L'Agenzia delle Entrate con più risoluzioni ha assimilato il commercio elettronico alle vendite per corrispondenza e quindi "limitatamente a tali vendite" [Vedi Nota1]non vi è l'obbligo di emissione dello scontrino fiscale. 

Per quanto riguarda la fattura la cosa è un po' diverse. Nel commercio infatti non vi è l'obbligo generalizzato di emissione della fattura ma tale obbligo scatta se il cliente la richiede. Quindi anche se la legge ti esonera dall'emissione del ex scontrino fiscale (ora documento commerciale) se il cliente ti chiede la fattura hai l'obbligo di emetterla e a nulla vale il fatto che tu faccia commercio elettronico.

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[Nota1] La frase limitatamente a tali vendite devi intenderla in questo senso: se hai un negozio e vendi online non devi fare lo scontrino, ma tutto quello che vendi in negozio, anche se visto o ordinato online è sempre soggetto all'emissione dello scontrino fiscale.